29 iulie 2016

Horoscop bisericesc

Calendar creștin ortodox pe anul 1943 (BCU Cluj)

Una dintre puținele ocazii în care ateismul fraternizează cu religia este generată de problema credinței în zodii. Primul, pentru că astrologia ține, în fond, de o credință în supranatural; cealaltă, pentru că astrologia conduce la raționalizarea unor constrângeri de ordin moral. Chiar și așa, zodiacul apare pictat în mai multe biserici din România, deci vedem că legătura astrologiei cu religia este una cu mult mai complexă decât ar părea la prima vedere. De cele mai multe ori explicația oferită este aceea că în spațiul creștin zodiile ar fi lipsite de semnificația lor tradițională, oraculară, ele fiind simple însemne grafice ale curgerii timpului -  parte din marea creație divină. Totuși, zodiacul de mai jos vine să contrazică această poziție. El a fost extras dintr-un calendar creștin editat în 1942 sub auspiciile Eparhiei Ortodoxe Române a Vadului, Feleacului și Clujului. Alături de de zilele lunilor găsim și prevestirea caracterului oamenilor în funcție de stăpânirea zodiei. Textul a fost preluat inclusiv cu ortografia epocii, datele calendaristice fiind conforme cu vechiul calendar iulian. Vedem aici că zodiacul nu începe cu Berbecul, așa cum se obișnuiește, ci cu Vărsătorul, care este prima zodie din calendarul civil (în paranteză fie zis: forma arhaică Vărsătorul de apă, întâlnită în textele mai vechi, mie mi se pare cu mult mai potrivită).

Zodia Vărsătorului (7 Ian. - 8 Febr.)
Fata născută în această zodie e veselă din fire, are pe vino'ncoace și e statornică în dragoste. Chibzuită și cum se cade, e noroc la casă. Bărbații născuți în luna aceasta sunt vioi, buni și credincioși. Cam umblă după mândrie, dar răsbesc greutățile din cale.

Zodia Peștilor (8 Februarie - 9 Martie)
Femeile născute în această zodie sunt frumoase, chibzuite la toate; vor fi bune soții și mame. Bărbații dimpotrivă sunt firi schimbătoare, umblă după năluci, dar prind repede să se înflăcăreze pentru ce e bine și frumos. Averea nu se prea ține de ei, în schimb sunt darnici și înclinați spre facere de bine.

Zodia Berbecului (9 Martie - 9 Aprilie)
Aduce femei frumoase, domoale din fire, dar cam curioase și umbând după găteli; le place să audă laude. Bărbații sunt cam iuți; le sare țandăra pentru nimica toată. Buni de gură, dar uită lesne făgăduiala. Le place să steie tot în capul mesei și repede iau hotărâri.

Zodia Taurului (10 Aprilie - 10 Mai)
Aduce femei deștepte, cum se cade și răsbătoare. Bune gospodine dar sunt vajnice la mânie. Bărbații sunt și ei iuți, gata de gâlceavă, dar pricepuți la toate.

Zodia Gemenilor (11 Mai - 10 Iunie)
Aduce femei ca Ileana Cosinzeana, blânde, fără pretenții, dar în schimb cam lasă-mă să te-las; se descurcă însă în gospodărie. Bărbații sunt și ei mândri la trup, umblă după dragoste, dar sunt buni la inimă, inimoși și sfătoși. Scot treburile din încurcătură, deși adeseori cu vicleșug.

Zodia Racului (11 Iunie - 12 Iulie)
Femeile născute în această zodie sunt vioaie, iuți la harță și vorbă. Sunt în schimb harnice în toate și răsbesc prin viață. Bărbații sunt și ei vioi; le place să cânte și să joace; sunt economi, ba chiar zgârciți. Apucă uneori razna fără multă chibzuială.

Zodia Leului (13 iulie-12 august)
Aduce femei istețe, frumoase, dar cam caută nod în papură. Nu uită ușor răul ce li s'a adus. Au însă inima deschisă și nu sunt pornite la gânduri urâte. Bărbații sunt buni la suflet, dar sunt cam papă-lapte și fără voință, deși ținuți din scurt, duc treburile la capăt.

Zodia Fecioarei (13 August - 12 Sept.)
Aduce femei cu vino'ncoace, sfiicioase. Sunt soții credincioase, mame bune și gospodine neîntrecute. Bărbații sunt veseli, cu fața luminoasă. Și ei sunt buni gospodari, buni soți. Au un cusur: lesne sunt trași pe sfoară, fiind de bună credință.

Zodia Cumpenei (13 Sept. - 12 Oct.)
Aduce femei vesele, șăgalnice; le place să fie lăudate dar le plac și podoabele. Ar fi bune gospodine, dacă n'ar fi cam mână spartă. Bărbații sunt vorbăreți, lăudăroși. Se chibzuiesc însă bine până ce încep o treabă; de aceea nu le merge rău în viață.

Zodia Scorpiei (13 Oct. - 12 Nov.)
Aduce femei avare de bani și care nu știu să țină tainele. Schimbăcioase din fire, ajung arțăgoase și gâlcevitoare. Bărbații sunt iuți la minte, mereu căutând să iscodească ceva. Cu vârsta ajung tăcuți, morocănoși și ursuzi.

Zodia Săgetătorului (11 Nov. - 11 Dec.)
Aduce femei cuvioase, dar care nu se prea lasă purtate de nas. Sunt harnice și muncitoare. Bărbații sunt și ei ageri, cu judecată sănătoasă; deși cam ambițioși, sunt însă întreprinzători și dornici de slobozenie.

Zodia Țapului (12 Dec. - 7 Ian.)
Aduce femei chipeșe, frumoase, umblând după găteli și petreceri. Au cusurul de a fi cam mândre, măcar că nu vor să arate. Bărbații sunt vrednici și umblă după măriri. Cred că alții ca dânșii nu mai sunt pe lume.

21 iulie 2016

Un cadran lunar sau ora în funcție de Lună

Noapte cu Lună Plină

Știați că un ceas solar funcționează chiar și noaptea, la lumina lunii? Luna urmează aproximativ același drum pe cer ca Soarele, orbita ei fiind înclinată cu numai 5 grade față de ecliptică. Față de fundalul stelar Luna rămâne zilnic în urmă cu circa jumătate de grad, adică aproximativ un diametru lunar aparent, iar prin raportare la Soare cu circa 48 minute. În același timp fazele lunii se succed cu o periodicitate de aproximativ 30 de zile. Luna Nouă invizibilă are loc la conjucția satelitului nostru natural cu Soarele, atunci când ambii aștrii sunt situați pe aceeași direcție și de aceeași parte a Pământului. După aproape 15 zile, Luna se aliniază iarăși pe aceeași direcție cu Soarele, dar acum pe cealaltă parte (în opoziție) și spunem că avem Lună Plină, adică faza cu iluminare maximă. Între Luna Plină şi Soare există un decalaj de 12 ore provenite din acumularea zilnică a celor 48 de minute (48 min/zi x 15 zile = 720 min=12 ore). Cu alte cuvinte, dacă Luna Nouă răsare și apune deodată cu Soarele (deși invizibilă!), Luna Plină răsare de-abia atunci când Soarele apune.

Folosind un cadran solar obișnuit, timpul poate fi determinat în funcție de Lună cu o aproximație destul de mare, mergând până la 45 de minute. Cea mai mare dificultate constă în estimarea corectă a vârstei lunii, adică a numărului de zile scurse de la momentul Lunii Noi, atunci când Selena s-a aflat în conjuncție cu Soarele. Pentru aceasta putem folosi de exemplu un calendar bisericesc, în care fazele principale sunt marcate corespunzător. O metodă mult mai interesantă, dar și mai imprecisă, presupune folosirea unui dispozitiv numit volvelă.


Discurile concentrice ale volvelei se potrivesc astfel încât imaginea din fereastra circulară decupată să reflecte cât mai fidel procentul de iluminare sau faza lunii observate. Vârsta lunii se citește apoi de pe margine. Odată aceasta stabilită, se socotesc câte 48 de minute pentru fiecare zi, iar corecția de timp obținută se adaugă la ora lunară afişată de cadran.

Cadranul solar din Rădaia (jud. Cluj) sub clar de lună

Luna indică ora 10:30 pe cadranul solar

Fotografiile de mai sus au fost realizate în noaptea de 20/21 iulie 2016 şi surprind razele lunii pe ceasul solar din Rădaia. Pentru experiment am ales un cadran solar situat într-un loc ferit de lumini parazitare (iluminat public, autovehicule etc.). Luna a fost suficient de puternică pentru a proiecta umbre, ora indicată fiind 10:30 timp legal român. Ştiind că Luna Plină a avut loc pe 20 iulie dimineaţa devreme, la ora 01:57, avem toate datele necesare pentru a transforma timpul lunar în ora ceasurilor convenţionale. Deoarece între Luna Plină şi momentul fotografiei s-a scurs circa o zi, trebuie să adăugăm 12 ore şi 48 minute la timpul indicat pe cadran. La ora 23:18 obţinută va mai trebui să adăugăm ora de vară pentru a obţine timpul convenţional (cel al ceasurilor comune), rezultând ora 00:18. Din eticheta fotografiei vedem că suntem foarte aproape de realitate: ora căutată era de fapt 00:19.

Tot legat de subiect vă recomand să citiți articolul excelent scris de gnomonistul italian Simone Bartolini, Determinare l'ora con la Luna

18 iulie 2016

Gromovnic, file de poveste

"Gromovnic al lui Iraclie Împărat" (1795, BCU Cluj).
Ilustrație cu planeta Mercur (stânga) și anii săi de stăpânire (dreapta). 

Gromovnicul este o carte-oracol cu caracter astrologic, un fel de zodiac împletit cu elemente de meteorologie populară. Originea lui este incertă. Unul dintre primele gromovnice în limba română este exemplarul apărut cu grafie chirilică la București în 1795 (foto mai sus). Cât despre răspândirea lui în lumea satului arhaic românesc se cuvine să-l citez pe Marcel Olinescu, care, în studiul său "Cutremurele în mitologia românească" punctează: "Aproape nu e uncheaș sfătos într-un sat sau dascăl la biserică să nu aibă un astfel de gromovnic la care vin oamenii să se intereseze de vremea care va fi în luna sau săptămâna viitoare, de va fi cutremur, sau pentru care grână va fi anul favorabil sau nu..."

Gromovnic din Sângeorz-Băi, jud. Bistrița-Năsăud

Un asemenea gromovnic i-a aparținut, probabil, învățătorului Iustin Sohorca (1881-1966) din Sângeorz-Băi (jud. Bistrița-Năsăud), care l-a lăsat moșternire bunicului meu patern, singurului său nepot. Clipa descoperirii volumului îngălbenit de timp într-un sertar, copil fiind, o păstrez și acum vie în memorie. Mă fascinau în primul rând desenele exotice de pe paginile vechi și rupte: ele înfățișau diferite animalele sau simboluri neobișnuite, pe care abia după descoperirea astronomiei le-am asociat zodiacului și planetelor. Bunicul, căruia de mic fusesem învățat să-i spun "Tata Bunu" pentru a-l deosebi probabil de perechea maternă, era doctor docent în medicină, deci intelectual, dar totodată mândru fiu al satului în care crescuse. El se arătase puțin neliniștit de descoperirea mea, manifestând o atitudine prudentă: pe de o parte, îmi prezentase cartea ca pe un basm lipsit de realitate și un produs al superstițiilor de demult, pe de altă parte aprecia totuși caracterul istoric al textului și era mândru că acesta se aflase în posesia unei rude, fie ea și una îndepărtată, prin alianță. Totuși, țin minte că după câțiva ani, probabil influențat de o puternică credință religioasă, Tata Bunu se răzgândise: voia să cedeze gromovnicul Bibliotecii Centrale Universitare pentru că - după cum rețin că îmi spunea - nu-i mai plăcea să aibă zodii în casă (legătura dintre biserică și astrologie e una complicată, elemente astrologice de prevestire întâlnindu-se în Calendarele bisericești editate de Mitropolia ortodoxă a Clujului până prin anii 1940 - despre aceasta vom mai vorbi poate cu altă ocazie). Prin urmare nu am mai discutat cu el despre acest subiect și nici nu am mai dat atenție volumului, crezându-l donat. Bunicul s-a stins la puțin timp după majoratul meu, în 2002.

Apoi, săptămâna trecută, așa cum se întâmplă de obicei când cauți ceva și descoperi întâmplător total altceva, m-am bucurat să regăsesc pe un colț de raft gromovnicul pe care îl considerasem pierdut. Este unul din exemplarele apărute la Editura Librăriei Ciurcu din Brașov. Pe lângă gromovnicul propriu-zis, ediția a fost îmbogățită cu un sinaxar (calendar bisericesc al sfinților), un trepetnic (preziceri făcute pe baza unor mișcări musculare involuntare), cu tabele pentru calculul datei Paștelui (Pascalia) și cu multe sfaturi gospodărești. Starea volumului este una precară, semn că a fost răsfoit de generații întregi în căutarea unor răspunsuri referitoare la soartă, destin sau pur și simplu la vreme sau agricultură. Coperta inițială lipsește, fiind substituită de o foaie cartonată atașată de paginile legate printr-un cotor de tifon. Farmecul și valoarea cărții sunt sporite de numeroasele însemnări datate, cea mai timpurie purtând anul 1912. De pildă, iată inscripția după sinaxarul pentru luna mai:


Numele Ciocan David apare de mai multe ori scris pe pagini alături de Grigore și Alexandru Ciocan, Petri Ioan sau Flore Mărcuș, toate scrise cu creionul, în cerneală sau în culori. Iată o altă inscripție nemuritoare, de această dată la finalul capitolului despre stăpânirea celor 7 planete cu privire la soarta oamenilor:


Am fost surprins să descopăr în volum și unele mărturii istorice de ordin numismatic. Figurile circulare de mai jos au fost obținute prin așezarea unei monede sub coală și hașurarea reliefului de pe ambele fețe. Este vorba de o monedă de 5 penghei, valuta ungurească folosită din 1927 până la introducerea forintului în 1946. Silueta din dreapta aparține lui Miklos Horthy. Folosind același procedeu s-au imprimat pe pagini și desene pentru monezi românești din anii '50, de 10 și 25 de bani.


Textul gromovnicului poate fi citit aici

13 iulie 2016

Măsurători pe Lună

Luna la Primul Pătrar 

Luna își schimbă zilnic aspectul cu o periodicitate de circa 29,5 zile: spunem că ea trece prin diferite faze (din grecescul phasis=aparență), începând cu Luna Nouă când discul ei este invizibil și culminând cu Luna Plină când se observă un disc circular. Primul și Ultimul Pătrar sunt fazele în care satelitul nostru natural apare sub formă de semicerc; ele sunt zile prielnice pentru efectuarea de observații astronomice chiar și prin intermediul unui binoclu sau telescop modest pentru că atunci umbrele munților, văilor și craterelor dezvăluie privirii toate detaliile peisajului lunar. În plus, în acele zile speciale se pot efectua unele măsuratori telescopice asupra reliefului selenar folosind numai geometria alinierii cu Soarele și proprietățile funcțiilor trigonometrice. Metoda a permis cunoașterea aproximativă a înălțimii munților sau a adâncimii craterelor lunare încă de pe vremea lui Galileo Galilei (secolul al XVII-lea), deci cu sute de ani înainte ca Selena să fie explorată robotic, ceea ce este un lucru uimitor.

Fie buza craterului reprezentat în figura de mai jos cu înălțimea H; ea proiectează în depresiune o umbră de lungime L la momentul Primului Pătrar, HLO fiind unghiul de incidență al razelor solare cu suprafața lunară.

Formarea umbrelor reliefului lunar

Fie acum Luna privită de sus (de deasupra polului nord).


La momentul împlinirii Primului Pătrar, jumătatea dreaptă a discului lunar este iluminată, iar unghiul dintre Pământ, Lună și Soare atinge 90 de grade pentru că sfera Lunii este luminată din lateral (de pe Pământ noi vedem doar partea îndreptată spre noi, adică semicercul inferior al desenului). În dreapta liniei imaginare care separă jumătatea luminată de cea umbrită (terminator), la distanța observată PO=d față de aceasta, se găsește buza craterului nostru delimitat prin construcția ajutătoare HLO. Din triunghiul dreptunghic CPO mai cunoaștem CO=r=raza Lunii=1.737 km. Putem observa că triunghiurile CPO și HOL sunt asemenea. Așadar, unghiul de incidență al razelor solare HLO este egal cu unghiul PCO, adică depărtarea formațiunii de relief față de terminatorul lunar  ("longitudinea" ei). Pentru culmile aflate în apropierea terminatorului (cu un unghi PCO=HLO mic, valoare <10 grade) putem aproxima sinusul prin tangentă astfel:

sin PCO = tan HLO

Adică:

d/r=OH/OL

Rezultă de aici că:

OH=OL*d/r

Altfel spus: la Primul sau Ultimul Pătrar, înălțimea formațiunilor lunare este direct proporțională cu lungimea umbrei lor și cu depărtarea față de terminator (r sau raza lunii fiind constantă).

Să exemplificăm utilizând fotografia de mai jos, realizată pe 29 aprilie 2012, ziua Primului Pătrar. Ne propunem să determinăm înălțimea buzei estice a craterului Aristillus din Marea Ploilor prin raportare la baza acestui crater.

Luna la Primul Pătrar, cu terminatorul și craterul Aristillus marcate


Pe fotografie am măsurat r=9,52 unități, d=1,7 unități, lungimea umbrei OL=0,1 unități. Așadar, înălțimea OH=0,1*1,7/9,52=0,018 unități. Stim că 9,52 unități din desen reprezintă 1.737 km (raza Lunii exprimată în km), deci o unitate de măsură echivalează cu 182,46 km. Rezultă că înălțimea buzei estice a craterului ar avea circa 3,3 km. Verificând pe Wikipedia aflăm că suntem destul de aproape cu estimarea noastră, adâncimea craterului Aristillus fiind în realitate de 3,6 km.

11 iulie 2016

Ceas solar vertical la Moara de Vânt

Ceas solar vertical la Moara de Vânt, com. Ciurila, jud. Cluj

Zooparcul Moara de Vânt se îmbogățește cu un nou ceas solar! La numai câțiva metri distanță de ceasul solar amplasat în iulie 2015, am montat pe peretele clădirii principale un panou viu colorat de 85x85 cm care măsoară orele senine între 2 pm - 8 pm timp legal român, respectiv 3 pm - 9 pm ore de vară (între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie dăm ceasurile noastre înainte cu o oră prin convenție). Timpul este indicat prin umbra tijei de aluminiu care trece peste stelele orare la momentele corespunzătoare din zi.

Ora 3 pm timp legal român (4 pm oră de vară)

Ora 4 pm timp legal român (5 pm oră de vară)

9 iulie 2016

Jupiterium

Jupiteriumul de la Muzeul Galileo, Florența

Globul de mai sus reprezintă un fel de ceas mecanic pe care l-am văzut expus la Muzeul Galileo din Florența. El simulează fidel poziția și mișcarea aparentă a Soarelui, Lunii, planetei Jupiter și a sateliților săi galileeni dintr-o perspectivă geocentrică. Iată și filmulețul oficial de prezentare:


Din păcate această animație tumultoasă este extraordinar de înșelătoare. Pentru că totul se petrece în timp real, nu veți remarca nicio mișcare a planetelor decât dacă observați modelul în muzeu la interval de câteva ore sau zile. Piesa a fost realizată de prestigioasa firmă producătoare de ceasuri Officine Panerai și cuprinde 1532 de componente. În plus, ea este înzestrată și cu un calendar perpetuu.

Erori de consistență: ecliptica taie ecuatorul ceresc
în semnul Fecioară și nu în Balanță

Faptul că semnele zodiacale au fost înscrise pe ecuatorul ceresc (inelul argintiu) și nu ecliptică (brâul constelațiilor), așa cum ar fi fost normal, reprezintă o gafă astronomică minoră pe care sunt dispus să o trec cu vederea. Mai grav în schimb este faptul că s-a folosit grafia astrologică veche pentru a raporta constelațiile zodiacale moderne în locul semnelor zodiacale asociate, așa cum ar fi fost normal, producând un talmeș-balmeș noțional regretabil care pune în umbră complexitatea piesei și ambiția ceasornicarului. O asemenea interpretare contemporană prost documentată nu-și are locul în cazul unei piese care încearcă să ofere o introspecție istorică în universul geocentric de odinioară...

4 iulie 2016

Linia meridiană din Biserica San Petronio, Bologna

Interiorul bisericii San Petronio din Bologna, cu linia meridiană în partea stângă

Cu ai săi 67 de metri, linia meridiană din biserica San Petronio este fără îndoială cea mai lungă din lume, dar poate şi cea mai reușită. A fost construită în 1655 de către Gian Domenico Cassini, celebrul astronom franco-italian care s-a remarcat îndeosebi prin descoperirile sale telescopice legate de planeta Saturn. Forma de azi a instrumentului provine din ultima restaurare efectuată de astronomul Eustachio Zanotti în 1776. Linia meridiană funcţionează după principiul unei camere obscure: lumina pătrunde printr-un orificiu amenajat în planşeul bisericii proiectând imaginea soarelui pe podea. 

Publicul asistă la trecerea soarelui la meridian
în prejma solstițiului de vară 2016

Orificiul gnomonic (lucarna) din planşeul bisericii prin care pătrunde lumina

Lucarna de 2,7 cm și decorațiunea solară. Detaliu.

Localizarea orificiului pe acoperișul bisericii

Spotul luminos are o formă circulară pe timpul verii, când soarele este cel mai sus pe cer, în vreme ce iarna capătă o formă ovală din pricina unghiului de incidență ascuțit pe care razele soarelui îl formează cu pardoseala bisericii. Când elipsa traversează inserţia liniară din bronz (alamă?), soarele se află exact în planul meridianului locului şi avem amiaza locală. Din punct de vedere practic, momentul se stabilește ca medie aritmetică între primul și ultimul timp de contact al marginilor elipsei. Bineînţeles că înălţimea soarelui deasupra orizontului variază odată cu anotimpurile și prin urmare proiecţia discului luminos va cădea fie mai aproape fie mai departe de-a lungul liniei. Pe aceasta au fost gravate în marmură semnele zodiacale, iar la capetele sale au fost prevăzute două plăci gravate cu conturul discului solar observat de Cassini la momentele solstiţiilor (aşa-numita imagine stenopaică).

Placa solstițiului de vară din capătul sudic al liniei (zodia Rac)

Placa solstițiului de iarnă din capătul nordic al liniei (zodia Capricorn)

Pentru că înclinarea axei terestre a suferit mici modificări în ultimele sute de ani, în prezent imaginea soarelui nu se mai aliniază perfect cu acest contur, discrepanţa fiind de peste 2 cm vara şi 13 cm iarna. Unul dintre scopurile liniilor meridiane era tocmai determinarea ritmului secular de variaţie a oblicităţii eclipticii.


Alinierea luminoasă la amiază
în preajma solstițiului de vară (22 iunie 2016)

Figura următoare relevă construcţia geometrică din spatele liniei meridiane. Ipotenuza triunghiului dreptunghic (linia diagonală) marchează raza luminoasă care pătrunde în încăpere printr-un mic orificiu executat în planşeu, a cărui diametru reprezintă abia a suta parte din înălţime. Verticala dusă spre podea din punctul orificiului corespunde unei catete a triunghiului dreptunghic (H). Lungimea celeilalte catete (L) defineşte poziţia discului luminos proiectat pe podea la amiaza diferitelor zile din an, în funcţie de înălţimea soarelui (exemplificăm cu solstiţiul de iarnă).

Geometria liniei meridiane


Z exprimat angular este distanța zenitală a soarelui, adică unghiul măsurat din centrul discului solar până în punctul zenit aflat deasupra observatorului. Cateta verticală H poartă numele de înălţime gnomonică - în cazul liniei meridiane din San Petronio ea are valoarea de 27,07 metri şi este împărţită în 100 de unităţi numite module. Aceste module, numărate începând cu punctul de sub orificiu (punctum verticale sau vertex) din 2 în 2 până la 250 (2,5x înălţimea gnomonică), reprezintă şirul estic al numerelor consemnate de-a lungul liniei meridiane. Cel de-al doilea șir de numere prevăzut în partea vestică a liniei redă timpul culminației superioare a soarelui exprimat în vechiul sistem al orelor italiene "da campanile", care a funcționat în Italia din secolul al XVII-lea și până la începutul secolului al XIX-lea. Conform acestei practici vechi de măsurare a timpului, ziua avea 24 de ore egale, la fel ca azi, dar socotirea lor se făcea în mod diferit. Astfel, momentul apusului era făcut să corespundă mereu cu ora 23:30, indiferent de anotimp. O jumătate de oră mai târziu (care acoperea durata crepusculului), toate ceasurile băteau ora 24 și ziua se încheia în mod oficial. Periodic era necesar să se ajusteze ceasurile mecanice cu aproximativ un minut în plus sau în minus pentru fiecare zi, în funcție de faptul dacă te îndreptai spre solstițiul de vară sau spre cel de iarnă (pentru aceasta existau tabele corectoare). În consecință, momentul amiezii sau culminația solară superioară se modifica zilnic, regula de baza fiind aceea că la echinocții amiaza să coincidă mereu cu ora 17:30.

Acest sistem temporal bizar, complet diferit de cel modern al orelor franțuzești, avea totuși un mare avantaj: el permitea stabilirea facilă a orelor rămase până la apusul soarelui și, deci, aflarea rămășiței zilei de lucru. Cunoscând timpul exprimat în ore italiene și scăzând-l din 23:30 se obţinea intervalul disponibil până la apusul soarelui.

Pentru o mai bună înţelegere vom exemplifica întrebuințarea astronomică a liniei meridiane din San Petronio folosind următoarele informaţii cunoscute:

- data observației 22 iunie 2016.
- latitudinea locului: 44,49 grade
- în clipa trecerii la meridian spotul luminos indică aprox. 38,5 module și ora italiană 15:49,5 min
- amiza locală se petrece la 13h17m ora mijlocie de vară a fusului central european, măsurată cu un ceas convențional

Vom putea obține:

- distanța zenitală a soarelui: z= arctangenta(38,5/100)= 21,06 grade
- înălțimea soarelui deasupra orizontului: h=90 grade - z = 90-21,06= 68,4 grade
- declinația solară, adică unghiul soarelui față de planul ecuatorului terestru: d=44,49-21,06=23,43 grade
- durata semi-diurnă, adică jumătatea duratei zilei-lumină (sau orele-lumină rămase): 23h 30m-15h 49,5m=7h 40,5m
- ora răsăritului: 13h 17m - 7h 40,5m =5h 36,5m (ora mijlocie de vară a fusului central european)
- ora apusului: 13h 17m + 7h 40,5m = 20h 57,5m (ora mijlocie de vară a fusului central european)

Trecerile la meridian ale soarelui pentru alte date calendaristice le puteți extrage din următorul panou informativ (între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie nu uitați să adăugați ora de vară!).

Panou explicativ pentru linia meridiană din San Petronio

Bibliografie recomandată: Giovanni Paltrinieri, "Le meridiane: da S. Petronio a S. Giuseppe di Brescia" 

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...