21 decembrie 2016

Timpul Soarelui - Calendar 2017

Timpul Soarelui - un calendar astronomic pentru anul 2017

Astăzi, la solstițiul de iarnă, vă invit să meditați la importanța Soarelui în viața noastră şi să dăruiţi celor dragi un cadou special. 

În zilele senine, poziția de pe cer a Soarelui este oglindită de umbrele obiectelor terestre. Ele sunt mereu orientate în partea opusă Soarelui, așadar pot fi utilizate la determinarea timpului precum arătătoarele unui ceasornic. Astrul zilei dezvăluie însă și ciclurile mai îndelungate de timp, precum lunile sau anotimpurile, fapt ce îl recomandă la alcătuirea unui tablou al zilelor anului. Astfel s-a născut Timpul Soarelui 2017 - singurul calendar astronomic din România ce are la bază fenomenele legate de mișcarea periodică a astrului nostru luminos.

Apreciez că la ora actuală în țara noastră există circa 150-200 de cadrane solare aflate în diferite stadii de conservare, majoritatea în interiorul arcului Carpatic. Calendarul de perete Timpul Soarelui 2017 vă prezintă fotografii cu 13 dintre acestea, alături de informațiile astronomice cotidiene relevante pentru pasionații de gnomonică – știința cadranelor solare: declinația solară, valoarea ecuației timpului, perioadele zodiilor, fazele Lunii, solstițiile și echinocțiile, informații privind aplicabilitatea orei de vară.

Timpul Soarelui - luna ianuarie 2017 ilustrată printr-un cadran solar din Sighetu Maramaţiei

Timpul Soarelui - explicaţii privind ilustraţiile lunilor şi termenii astronomici

Iată câteva utilizări astronomice posibile ale acestui calendar:
  • Declinația solară vă ajută la stabilirea zilelor solare pereche, adică datele calendaristice egal depărtate de solstiții în care Soarele urmează același traseu diurn pe cer și fenomenul luminos se repetă întocmai
  • Valoarea ecuației timpului este folosită la transformarea timpului solar adevărat în timp mediu, adică ora ceasurilor comune
  • Zodiile au menirea de a împărți anul în subdiviziuni relevante din punct de vedere astronomic, fiind de fapt o expresie romanțată a longitudinii solare cerești. Cunoașterea lor este cu atât mai importantă cu cât ele figurează pe unele cadrane solare sub formă de marcaje sezoniere. 
  • Calendarul dezvăluie modul în care se poate citi ora de pe un cadran solar chiar și în timpul nopții, pe baza Lunii, fazele lunare fiind în esență un produs al luminii solare împrumutate. 
  • Solstițiul de iarnă indică ziua cea mai scurtă din an pentru emisfera nordică, iar solstițiul de vară pe cea mai lungă, în vreme ce la echinocțiul de primăvară și la cel de toamnă Soarele se află în planul ecuatorului terestru, iar ziua și noaptea au durate aproximativ egale.
Calendarul Timpul Soarelui 2017 a fost tipărit în format A3 color și poate fi achizționat de la Librăria UBB (Cluj-Napoca, Str. Napoca nr. 11) contra sumei de 30 lei sau de pe www.libris.ro la 37 lei, cu transport gratuit prin curier în toată țara. 

17 decembrie 2016

Fecioare orădene

Palatul Princiar din Cetatea Oradea

Pe tavanul boltit de la parterul Palatului Princiar din Oradea, o construcție de secol XVII recent restaurată, se află pictate două fresce interesante. Una dintre ele înfățișează o femeie cu un coș floral în brațe, iar cealaltă o femeie cu un snop de spice de grâu. Inițial siluetele făceau parte dintr-un ansamblu alegoric de patru figuri, fiecare corespunzătoare unui anotimp. Cum Iarna și Toamna s-au pierdut în decursul secolelor, au rămas numai Primăvara și Vara.


Primăvara


Vara

Pe cerul înstelat, Maia -zeița primăverii- și-a găsit locul în grupul de stele denumit Pleiade, în vreme ce Demetra -zeița agriculturii, ca manifestare a puterii solare estivale- a fost asociată constelației Fecioara și în special celui mai strălucitor luceafăr de-al său: steaua Spica. Încă o corelație astronomică interesantă: răsăritul heliacal (cu puțin timp înaintea Soarelui) al Pleiadelor vestea sosirea primăverii, în vreme ce constelația Fecioarei putea fi observată după apusul Soarelui abia la începutul verii.


13 noiembrie 2016

Rujdenița popii Ioan Românul: cel mai vechi zodiac românesc

Rujdenița popii Ioan Românul (1620)

Primul text astrologic oracular tip "zodiac" consemnat de literatura noastră apare prin anul 1620, cel mai probabil în satul Sânpetru din actualul județ Brașov, unde este copiat cu grijă în limba română, dar cu litere chirilice, de către popa Ioan. Titlul Rujdeniței se trage din verbul slavon a se naștePrezicerile sale diferă atât în funcție de zodie, cât și în funcție de sexul nou-născutului, dar textul este interesant și pentru că păstrează denumirile arhaice populare ale câtorva luni: Răpciuni = Septembrie (de la raptio uvarum, culesul viei), Brumariu = Octombrie, Brumariu Mare = Noiembrie, Indrele = Decembrie (de la Sf. Andrei)Semnele zodiacale corespunzătoare restului de 8 luni, alcătuind circa 3/4 din materialul original, s-au pierdut. Un cuvânt de proveniență latină des întâlnit în text este a vie, cu sensul de a trăi, în vreme ce praznic și uspenie sunt cuvinte slavone care se referă la ziua numelui, respectiv la sărbătoarea Adormirii Maicii Domnului. Specialiști sunt de părere că manuscrisul este departe de a fi originalul primei traduceri românești, fiind abia o copie defectuoasă după niște texte mai vechi. Reproduc mai jos textul Rujdeniței în caligrafia veche citată de academicianul Nicolae Cartojan:  


Rujdenița


Luna Răpciuni de va naşte ficorulu, fi-va cinstitu. 1, 2, 21 de ai elu va boli rău, ci nu va muri. Năroc va ave la oi şi la totu dobitoculu; şi de o vită în 4 picioare va şcupa. Şi va fi îmblător în cale; şi va fi vorovitoriu ; şi va fi grijiv. Şi carne ele capră sa nu mânce. Intr’aceea lună ce’u născut, cându va tuna, să nu margă sup copac. Şi va fi iubitoriu la ospeţ şi la cărtulari şi va fi înţeleptu. Şi să-şi facă părăclisul B[ogoro-di]ţei. Şi va fi bărbat şi numai de Dumnezău ce să va teme. Şi de cătră bătr[âneţe], bine va vie ; 1, 2, 15, 32 let, elu va boli şi v’ave primejdi, ci nu va muri; ce de va trece de acele, elu va vie 101 let. De să [va] războli: leac 3 grăunţe de dafinu şi uleiu de lemnu şi tămâe albă; să le mestece şi să va sănătoşi. Să slujească Sămtă Mărie-mică.
De va fi fată, 3 ai va boli rău. Şi va fi lungăraţă în faţă; şi va fi vorovitoare; şi iubi-va la ospeţi şi va fi mânioasă, ce nu va ţine multu. Şi mulţi bărbaţ[i] o voru cere; şi iubi-va şi un voinicu; şi nu o va luo; şi va luoa altulu; şi cu elu bine va vie şi va face gloată mestecată. Şi de tinără, să va teme, că nu va face ficori ; iacră apoi multu să va ........... Şi-i va nu muri un ficor de bube. Şi noapte să nu be apă; şi să nu îmble nopte, ca va dobă[ndi] o greță şi va ave vedere nainte sfatului. Cându va fi de 12 ai, Vineri să nu lucre nemica, nic să mănănce de 2 ..., ca să nu o doa[r]e capul, nic ochii. Năroc va ave la stup şi la oi şi la vaci negre. Şi va boli de vărsatu; şi v'ave un semnu în cap şi într’o mână şi întru picoru. Premejdi v'ave 6 ai; 11, 38 let de va trec, ia va fi vie 74 let. De să va războli, leac: floare de tran[d]afiru şi rădăcină de bujor şi tămâe albă; să le mestece, să să ungă şi să va vindeca. Praz[nic]: Uspenie.
În luna lu Brumariu, de va naşte ficorulu, fi-va mic în stat şi la păru smad şi vorovitoriu. De va învăţa carte, el va fi-cinstitu. De tinăru va ca[m] munci; şi va întra în casă împărătiască; şi va fi stringătoriu de aur şi va căde într’o griață; şi de tinăru va merge la giudecată. Şi va’ave un semnu în cap şi într’o mână şi în față. Şi la la o apă va ave f[r]ică mare ce să roage pre Dumnezeu şi pre S[ve]ti Nicolae. Şi să nu să sue în copac, că va căde şi să nu să rămăşuescă cu nime. Şi va dobândi o rană de altă limbă; şi va dobândi o greță; şi o frică mare în 7 chipure; şi va să moară. Unde-s svăde să nu margă, că va dobândi o vătămătură. Primejdi va ave, cându va fi de 20 ai; de va trec[e] de cie, el va vie 205 let. De să va războli, leac: rădăcină, de crin şi tămâe albă şi uleiu de lemnu; să le piseze, să să ungă, că să va vindeca. Praznic sveti Nicolae.
De să va naşte [fata] fi-va frumoasă în față. Ochi v’ave cuvinoşi şi va fi certătoare pre bărbat şi pre toată glota. O grață va ave mare, ce să va izbăvi de ea. Şi ficorul dintâiu i va ave grija; de alţi să va bucura. Şi o va muşca un şarpe şi va boli de mâni, ce să poarte la îa 72 de nume a lu Hristos scrise, să nu să apropie duhul necuratu de ea. Boli-va de cap şi de picoare. Şi va ave neşte cuvinte rele de neşte omini. Un semnu va ave în cap şi în spate şi în braţe. Primejdi va ave, cându va fi 7 ani; 33 de va trece, ia va vie 89 de ai. De să va războli, leac; untu de lemnu şi tămâe albă; să le mestece, să să ungă şi să să afume. Praz[nic] Marii.
În luna lu Brumari mari, de va naşte ficorul, fi-va înţeleptu şi slăvit. Ş[i] va fi mânios, mânie de năprasnă şi nu să va teme de nimecă. Şi va fi băutoriu la vinu şi îubitoriu de mueri şi de oaspeţi Şi ș’ar pune şi capulu pintru soți lui. Şi cu. . . . va; ce bine nu-i va vehari, ce mai rău va auzi. . . . de acela de toţi va fi cunoscut. Şi cându va fi de 20 de ai, va cade într o boală, mare, ci să va scula. Năroc va ave la vite negre. Muere dintâîu ave-va grije de morte. Și în braţe. . . primejdi v’ave 9, 29 ai; iar de va trece de acie, elu va vie 89 de ai. De să va războli, leac: 3 grăunţe de dafinu şi untu de lemnu să le mestece şi să să afume că să va vindeca. Praz[nic] Vraci.
De va naşte fată, fi-va frumoasă în faţă: şi va ave ochi frumoşi. Şi va fi măniosă şi va ţine mânie puţină. De tinără nu-i va fi ruşine de nime; şi va fi vorovitoare; şi pintru bărbatul ei ave-va o greaţă. Şi ficorul dintâiu va muri; de alţii să va bucura. Boli-va de mân[i] şi de toate încheelturile; ci să porte 72 ale lu Hrstos, să nu să apropie duhul necurat.. Boli-va de capu şi de picoare. Şi va ave neşte cuvinte rele. Sămnu va ave în cap. Şi în spate şi în braţe. Primejdii va ave 7, 33 let; de va trece de cie, va vie 89 de ai. De să va războli, leac: untu de lemnu şi tămâe albă; să se afume şi să să ungă şi să va vindeca. Praznic Marina.
În luna Indrele, de va naşte ficorul, el va fi mijlociu în statu; la o zi svântă va fi născutu. De aru învăţa carte, el aru fi învăţătoriu tuturora: de nu va învăţa, el va fi muncitoriu. Şi de va vre să slujască, ave-va cinsite mare de boeri şi de Domnu său. De tinăru, el va fi cămatnicu; iară de cătră bătrâneţe, bine va lăcui. Semne va ave de vărsatu. Boli-va de cap şi de toate încheeturile. Primejdi va ave, că va căde despre un calu. Semnu va ave în capu; şi va ave o frică vreh ci să să păzască de un cuţitu şi de o săgată şi de o săcure. Şi la u riu mare, va ave frică şi va arunca orecine... Păntru muere lui, va auzi nişte cuvinte rele, de va merge nainte judecatei. Şi va ave o griață şi o frică într’o nopte de un neprietnicu mare, ce să să roage Născutului lu Hristos. Şi 12 lucrure... va sta primejdi până la morte. De va trece de cie, va vie 86 ani...

22 octombrie 2016

Calendarul republican al revoluției franceze


Italianul Fabio Savian a publicat recent calendarul republican pentru anul 225 (adică al 225-lea an de la proclamarea Republicii franceze). Conform cronologiei gregoriene, el acoperă perioada 22 septembrie 2016 - 21 septembrie 2017. În dreptul fiecărei luni găsiți fotografia unui cadran solar tip camera obscura și sunt deosebit de onorat că Fabio a ales fotografia mea cu linia meridiană din biserica florentină Santa Maria Novella pentru a ilustra luna Pratile sau Prairial (luna pășunilor). Pe lângă corespondentul gregorian, fiecare zi mai cuprinde informații astronomice utile pasionaților de cadrane solare: declinația soarelui, semnul soarelui sau zodia și valoarea ecuației timpului.


Revoluția franceză de la sfârșitul secolului al XVIII-lea a constituit un moment de prefaceri fundamentale pentru societatea europeană. Scânteia s-a produs pe fondul scăderii încrederii oamenilor de rând în instituțiile statului, în rege, în biserică. Ruptura față de vechiul regim și-a găsit expresia pe multiple planuri. Calendarul catolic gregorian al papei Grigore al XIII-lea, deși născocit cu numai două secole înaintea revoluției, prin ale sale sărbători religioase prezenta o insultă și totodată o amenințare pentru mișcărea științifică antifeudală care câștiga în importanță. Prin urmare, elaborarea unui nou calendar în acord cu spiritul epocii iluministe a fost considerată imperios necesară de către revoluționari. Noul mod de socotire al timpului trebuia să să urmeze mai bine ciclul cosmic parcurs de Pământ și să corespundă cu introducerea sistemului metric. Stabilirea noului calendar a fost încredințată unei comisii din care făceau parte matematicieni-astronomi iluștri ai epocii: Joseph-Louise Lagrange, Jerome Lalande, Gaspard Monge. Rezultatul a constat în împărțirea anului în 12 luni identice a câte 30 de zile, fiecare purtând nume legate de fenomene naturale, meteo sau activități umane. De pildă, octombrie era botezată Vendemaire, sau luna culesului viilor, iar noiembrie era Brumaire, adică luna brumelor. Pentru mine este interesant cum românii au adoptat în propriul calendar popular denumiri asemănătoare (Brumărel, Brumar), cu girul bisericii ortodoxe. Mai departe, fiecare lună republicană era împărțită în 3 "decade" sau săptămâni a câte 10 zile cu denumiri neutre, reflectând ordinea lor temporală în șir: primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi, décadi; libere fiind declarate cele din data de 1, 10, 20 și 30. În loc să poarte pecetea unui sfânt, zilele noului calendar erau închinate unor plante sau obiecte casnice (de exemplu, prima zi din Brumar era închinată mărului), iar fiecare zi era împărțită în numai 10 ore a câte 100 minute a câte 100 de secunde (interesant este că s-au păstrat chiar și câteva ceasornice care măsurau astfel timpul!). Corespondența cu durata anului tropic era asigurată prin adăugarea la final de an republican a 5 sau, după caz, 6 zile de sărbătoare națională închinate geniului uman, muncii, virtuții, recunoștinței, opiniei, revoluției. Ele alcătuiau așa-numitele "jours sansculotides". Anul nou republican începea și se sfârșea la echinocțiul de toamnă (22/23 septembrie în calendarul gregorian), fapt ceea ce asigura un anumit grad corelare cu întinderea zodiilor, marcând totodată aniversarea proclamării Republicii franceze: 21 septembrie 1792. Acest calendar a rămas în funcțiune pentru o perioadă de numai 12 ani.  Mai multe detalii puteți afla aici.

20 octombrie 2016

Zodii și cadran solar la biserica Mănăstirii Cerneți, jud. Mehedinți

Biserica "Sfânta Treime" din Cerneți, jud. Mehedinți

După distrugerea Severinului de către turci în 1524 și până la jumătatea secolului al XIX-lea, localitatea Cerneți a devenit cel mai important punct de pe harta Mehedințiului. Cândva prin secolul al XVII-lea s-a ridicat aici biserica fortificată cu hramul Sfânta Treime, stabilindu-se o așezare de călugări. Această mănăstire era înzestrată cu toate cele trebuincioase vieții monahale, inclusiv cu un ceas solar amenajat intr-o firida pe latura sudică a turnului-clopotniță, folosit probabil pentru stabilirea momentelor de rugăciune și orânduirea activității zilnice.

Vechiul cadran solar al Mănăstirii Cerneți. Culorile au fost scoase în evidență.

Ceasul solar, care astăzi se află într-o stare avansată de degradare, măsura pe vremuri orele însorite pentru clerul ortodox. Din urmele rămase ne putem face o idee atât despre dimensiunea cadranului (peste 1,5 metri), cât și despre bogăția elementelor decorative, cele mai evidente astăzi fiind Luna, stelele, Soarele și razele luminoase plasate în colțul din stânga sus, respectiv dreapta sus. Cadranul ceasului avea o formă circulară bicoloră (roșu/negru), cu linii și marcaje orare inclusiv inscripții în vechiul alfabet chirilic. Gnomonul metalic situat aproximativ în centrul cadranului prezintă o mică sferă în capătul său liber. Tija este ridicată la orizontală sau perpendicular pe suprafața zidăriei, ceea ce indică faptul că timpul era măsurat în mod diferit față de orele noastre egale, fiind vorba despre ore sezoniere sau temporare de lungime variabilă în funcție de anotimp. Pe timpul zilei umbra tijei evolua în jumătatea inferioară a cercului, de la stânga spre dreapta, în sens contrar acelor de ceasornic, deși ea nu se putea ridica niciodată deasupra diametrului orizontal. Declinația peretelui am estimat-o la circa 10 grade spre sud-est.

Foto Gyula Miholcsa

Asupra arhitecturii părții exterioare a bisericii s-a intervenit în anii 1990-2000, dar nu au fost alocate fonduri nici pentru restaurarea cadranului solar și nici pentru refacerea componentelor artistice din interior (fresce). În opinia mea, această stare de fapt consitutuie o mare pierdere culturală deoarece în interior se ascund decorațiuni astrale absolut deosebite, într-o stare precară. Iată-le zugrăvite pe bolta din pronaos.

Fresce pe bolta din pronaos a Mănăstirii Cerneți

În cercurile mici găsim desenate zodiile anului, 12 la număr, grupate pe anotimpuri, iar fiecare anotimp are asociat în cercul mai mare imaginea unui evanghelist conform iconografiei tradiționale.

Sf. Evanghelist Matei "Omul" deschide anul zodiacal
cu zodiile aferente primăverii și a echinocțiului vernal: Berbecul, Taurul și Gemenii

Sf. Evanghelist Marcu ia forma "Leului Înaripat". El stăpânește a doua triadă zodiacală,
formată din semnele învecinate solstițiului de vară: Rac, Leu, Fecioară,
Observați totodată asemănarea din construcția iconografică a celor doi lei (stânga și jos). 

Sf. Evanghelist Ioan veghează prin simbolul "Vulturului" asupra echinocțiului autumnal.
Exceptând capul și o parte din arma Săgetătorului (dreapta), zodiile nu mai sunt aici ușor de recunoscut.
De vină e starea precară a picturii, dar și reprezentarea mai neobișnuită a Scorpionului printr-un vultur alb.
Observați iarăși similitudinea construcției iconografice a celor doi vulturi (stânga și jos). 

Sf. Evanghelist Luca "Vițelul" stăpânește solstițiul de iarnă prin zodiile Capricorn, Vărsător și Pești.
În timp ce reprezentarea grafică pentru primele două e aproape imposibil de recunoscut,
în dreapta se mai întrezărește un pește.

12 octombrie 2016

Astrologia odinioară și azi

O carte românească din 1945 despre originile și evoluția astrologiei de-a lungul veacurilor. Cuprinde multe elemente neștiute din viața unor personaje celebre, precum și relatări istorice care au ca obiect consecințele îndeplinirii sau neîndeplinirii horoscoapelor. Dar, mai presus de toate, dincolo de pagini transpare atitudinea ambiguă a însuși autorului, un sceptic care dezaprobă ferm practicile divinatorii astrale, dar care în final nu găsește suficiente dovezi pentru a le combate.

10 octombrie 2016

Marți, trei ceasuri rele

Grup statuar antic: Venus și Marte.
Museo Nazionale Romano din Roma.

Din antichitate și până la răspândirea ceasurilor mecanice în evul mediu, orele s-au măsurat altfel decât o facem noi azi. Potrivit vechiului obicei, atât ziua cât și noaptea erau împărțite fiecare în 12 părți egale, dar de durată variabilă în funcție de sezon, care alcătuiau așa-numitele "ore temporare" sau "sezoniere": la latitudinea noastră geografică, o oră-lumină sezonieră din toiul verii dura cu circa 30% mai mult decât o oră modernă, iar la solstițiul de iarnă cu 30% mai puțin (vechile ore sezoniere aveau durata familiară nouă de 60 de minute doar la echinocții!). Începutul primului ceas din zi era marcat mereu de răsăritul soarelui, în vreme ce apusul săvârșea ceasul al 12-lea (pentru o discuție asupra semnificației celui de-al doisprezecelea ceas în limbajul curent vezi articolul meu de aici).

Mai departe, doctrina astrologică a atribuit pe rând primului ceas al fiecărei zile câte o planetă guvernatoare din șirul celor 7 corpuri cerești pribege cunoscute anticilor: Luna, Marte, Mercur, Jupiter, Venus, Saturn, Soare. Ele au dat numele zilelor săptămânii: Luni, Marți, Miercuri ș.a.m.d. Conform acestei împărțiri, ziua de marți i-a fost închinată lui Marte, în astrologie o planetă sângeroasă și războinică, prevestitoare de lupte și conflicte. Mai departe, în cursul zilei celelalte planete guvernau în mod echilibrat câte un ceas, șirul repetându-se. Particularitatea însă consta în faptul că doar în ziua de marți planeta Marte era socotită de trei ori până la miezul nopții, alcătuind un total de trei ceasuri, în vreme ce în restul zilelelor ea se succeda de numai două ori. Dupa cum am vazut, în ziua de marți lui Marte îi venea rândul prima oară la răsărit, apoi planeta revenea la guvernare dupa alte 7, respectiv 14 ceasuri când ciclul se repeta. Aceste ore au ajuns sa fie cunoscute drept "ceasuri rele" datorită caracterului malefic al părintelui guvernator.

În încheiere oferim curioșilor "radiografia" zilei de marți, 11 octombrie 2016: primul "ceas rău" se va produce imediat după răsăritul soarelui, adica în intervalul orar 7:38-8:33, al doilea "ceas rău" va fi între 14:07-15:01, iar al treilea "ceas rău" se va produce abia după apusul soarelui, între 20:54-21:57. Calcule similare se pot efectua pentru orice zi din an accesând acest link.

7 septembrie 2016

Lunetă astronomică home-made

Telescop home-made,
realizat din două lentile simple și tuburi de PVC

Să-ți cumperi un telescop nu mai reprezintă în zilele noastre un efort financiar chiar atât de mare. Cu totul alta era situația înainte de '89, când instrumentele optice se procurau cu dificultate și astronomii amatori erau nevoiți să recurgă la materiale comune pentru a le construi în regie proprie. De pildă, combinând două lentile convexe de ochelari, una cu distanță focală mare jucând rolul obiectivului (=capătul dinspre obiect) și una cu distanță focală mică pe post de ocular (=capătul dinspre ochi) se putea construi o lunetă astronomică care să mărească imaginile de 20-40 de ori, în condițiile în care binoclurile apropiau numai de 7-10 ori. Cum funcționa un asemenea ansamblu optic? O primă imagine se forma în spatele lentilei obiectiv, la nivelul planului focal, iar această imagine era apoi mărită de către ocular după principiul unei lupe și transmisă pe retina ochiului. 

Mircea Pteancu a scris un îndrumar scurt, dar extrem de bun pentru construirea unei lunete astronomice. Pentru obiectiv el recomandă o lentilă convexă cu un metru distanța focală, iar pentru ocular tot o lentila convexă, cu distanța focală între 25mm și 50mm. Desigur, opticienii folosesc mai degrabă dioptria pentru a desemna puterea lentilelor. Astfel, o lentilă pozitivă de o dioptrie va avea distanța focală de 1 metru, una de două dioptrii va focaliza imaginea la 50 de centimetri, alta de 4 dioptrii la 25 de centimetri și așa mai departe. Revenind la lunetă: obiectivul și ocularul se află în două tuburi împreunate, capabile să culiseze unul într-altul. Lungimea tubului obiectiv trebuie să fie apropiată de cea a distanței sale focale (în cazul nostru 1 metru), iar tubul ocularului trebuie să fie prelungit în spatele lentilei cu o distanță egală cu focala lentilei oculare minus 10 mm pentru ca la apropierea ochiului planul focal să cadă pe retină. Pentru focalizarea imaginii, tubul ocularului se apropie sau depărtează până când planul focal al lentilei ocular va coincide cu planul focal al lentilei obiectiv. În plus, pentru a obține o imagine cât mai bună, lipsită de defecte sau aberații optice, se obișnuiește să se folosească doar zona axială a lentilelor, prin diafragmare. Astfel, obiectivul va avea chiar în fața sa o diafragmă de 25 mm, iar ocularul va fi diafragmat pe ambele părți. Pe partea ochiului, în spatele ocularului, se instalează o diafragmă de 10 mm, iar diametrul diafragmei din fața ocularului trebuie calculat în funcție de focalul acestei lentile și anume trebuie să fie de 1/3 maxim 1/2 din focalul său, deci 8 mm pentru lentila de 25 mm sau de 16 mm pentru cea de 50 mm. Dacă se respectă aceste reguli simple se obține o lunetă cu imagini foarte bune pe axa optică, dar cu un compromis pe partea de luminozitate și putere de separare ("rezoluție") care însă nu ar trebui să deranjeze la acest nivel. Puterea de mărire a instrumentului construit este dată de raportul distanțelor focale pentru lentilele utilizate (1000/25=40X sau 1000/50=20X).

Folosind această rețetă am realizat de curând o lunetă astronomică cu un raport focal sau o putere de mărire 20X. Cele două lentile convexe folosite au fost cumpărate de pe pe Internet la un cost de circa 50 de lei. Lentila obiectiv are un diametru de 50 mm și o distanță focală de 1000 mm, iar lentila ocular 50 mm cu 50 mm. Lentilele au fost montate în două tuburi PVC, care au mai costat înca circa 10 lei, aducând costul total al proiectului undeva la 60 de lei - bineînțeles, fără trepied :)

Această lunetă simplă permite observarea principalelor formațiuni și cratere lunare mai ales în preajma primului și ultimului pătrar. Mai jos găsiți două fotografii realizate cu telefonul mobil prin ocular, dar imaginile live sunt mai frumoase și mai pline în detalii.

Câmpul vizual al lunetei home-made
Detalii lunare cu luneta home-made

6 septembrie 2016

Reguli meteo din bătrâni


Observațiile îndelungate ale oamenilor au evidențiat o anumită ciclicitate meteorologică. Înainte să existe prognoze bazate pe principii științifice sănătoase, lumea satului avea propriile ei reguli de stabilire a timpului probabil. Iată câteva asemenea reguli, în funcție de luna calendaristică. Multe dintre ele se confirmă și azi.

Luna Ianuarie (Gerar)

  • În ziua de anul nou de se va roși cerul spre răsărit va fi an ploios. 
  • Noaptea de anul nou, de va fi lină și senină, an bun prorocește. 
  • Ploaie ori moină, în ziua de Bobotează, scumpete mare. 
  • Ianuarie moale aduce primăvară friguroasă. 
  • În 8 ianuarie soarele intră în zodia vărsătorului de apă cu stăpânire până în 7 februarie. De va tuna în aceste zile, plugarii vor avea pagube în semănături. 
  • În 14 de va fi senin, anul va fi bun, de va fi tulburat boală la dobitoace; ploaie, vestește scumpete, apă multă, vin puțin; apă puțină vin mult.


Luna Februarie (Făurar) 

  • Zăpada în Faur întărește semănăturile. 
  • Faur urât și Maiu frumos e un an mănos, dacă nu-i înghețul prea mare. 
  • Apele curgătoare calde vestesc ger. 
  • Dacă ziua 16 (Pamfilie) va fi cu soare, va urma încă iarnă în putere. 
  • Viforele ce nu vin în Faur se răzbună la Paști. 
  • Negura din Apus arată ger. 
  • La dragobete (cap de primăvară), iese ursul din bârlog și de'și va vedea umbra (adecă de va fi soare) intră iarăși în culcuș, că va mai fi ger. 
  • Ciobanii mai bucuros văd lupul, decât soarele.


Luna Martie (Germănar)

  • De va fi frig în 7 Martie, vine iarna cea mică. 
  • De multe griji va scăpa plugarul, dacă în noaptea de bunăvestire va fi senin. 
  • Martie răcoros n'aduce an mănos. 
  • Cu cât mai uscat va fi Martie, cu atât mai umed va fi Aprilie. 
  • Zăpada dela sfârșitul lui Martie împuținează vinul. 
  • Roua din Martie se face ploaie în Aprilie. Tunete în Martie arată an mănos. 
  • Pulberea de pe drum se cântărește cu aur, iar tunetele din vreme vestesc foamete târzie.


Luna Aprilie (Prier)

  • Prier frumos, Maiu viforos. 
  • Prier umed aduce binecuvântare. 
  • Negura din Aprilie, la răsărit și miazăzi, e semn bun. 
  • De tună în Aprilie, nu te mai teme de ger. Prier frumos, vară furtunoasă. 
  • De vor fi flori multe de vișine și bune, trage nădejde la vii. 
  • Prier priește când plouă și ninge.


Luna Mai (Florar)

  • Roua de seară și răcoarea din maiu aduc fân și vin mult. 
  • Ploaia caldă din Maiu e binecuvântare. 
  • Roiul din Maiu prețuiește un car de mălaiu. 
  • Gândacii mulți vestesc an mănos. 
  • Mai ploios, Iunie frumos. 
  • De e brumă între Sfântu Gheorghe și Armindeni va bruma și între Sânte-Mării.
  • Când sunt greeri mulți, va fi fân puțin. 
  • Tunetele dese arată an roditor. 
  • Ploaia din mai dă fân destul, pâine și vin bun. 
  • Rusalii ploioase, culesuri frumoase.


Luna Iunie (Cireșar)

  • Iunie mai uscat decât umed umple buțile cu vin. 
  • Oamenii și vântul de iunie curând se schimbă. 
  • Iunie umed și rece strică întreg anul. 
  • Călătoria furnicilor vestește timp bun. 
  • Omidele multe sunt semne de vin și grâu mult. 
  • Săritul peștilor vestește furtună. 
  • De sunt bureți mulți, iarna viitoare are să fie ușoară. 
  • Rusalii umede, Crăciun gras.


Luna Iulie (Cuptor)

  • Căldura mare din Iulie însemneză an bun. 
  • Dacă păianjenul își rupe pânza în două, va ploua. 
  • Dacă luna plină are curte la ameazi și răsărit, urmează timp senin, statornic. 
  • Mușinoaiele de furnici mai ridicate ca de obiceiu, vestesc iarnă grea! 
  • Ce nu poate coace Iulie nu pot frige nici lunile ce vin.


Luna August (Măsălar) 

  • Negura de pe livezi și râuri, de se arată după apunerea soarelui, înseamnă timp bun și statornic. 
  • Ploaia din August subțire vinul. 
  • Vânturile de miază-noapte aduc timp statornic. 
  • Dacă timpul în ziua de Fotie (12) va fi frumos, și toamna va fi frumoasă. 
  • Dacă barza (cocostârcul) ciocăne, plouă. 
  • Când sunt alune multe va fi iarnă grea.


Luna Septemvrie (Răpciune)

  • Toamnă caldă, iarnă lungă. 
  • De cade ghinda înainte de Sf. Mihaiu iarna se pune curând.
  • Răpciune cald, brumărel rece și umed. 
  • După Sf. Mărie să nu porți pălărie. 
  • Tunetul din Septemvrie vestește multă neauă în Faur și an mănos. 
  • Plecare timpurie a rândunelelor înseamnă că și iarna vine curând. 
  • Paele, fânul și ovăsul, sunt ca banii cei vechi și prietenii cei buni.


Luna Octomvrie (Brumărel)

  • Brumărel și Mărțișor sunt luni suriori. 
  • Cu cât frunzele arborilor cad mai curând, cu atât mai roditor va fi anul următor. 
  • Gerul și frigul din Octomvrie îmblânzește pe Ianuarie și pe Faur. 
  • Șoarecii de câmp de se trag cătră sat, iarna e aproape. 
  • Neaua și frigul de Octomvrie aduce Ianuarie moale. 
  • Când arborii țin frunza mult, iarna e departe, dar va fi grea și la anul vor fi multe omide.


Luna Noemvrie (Brumar) 

  • De plouă la începutul lui Brumar, săptămâna Crăciunului va fi geroasă. 
  • Brumar se potrivește cu Mărțișor. 
  • Neaua multă de pe pomi înseamnă muguri puțini de cu primăvară. 
  • Șoarecii de câmp de se mai arată, iarna e departe. 
  • Oile au măsele de fier, dar rânză de lână.


Luna Decemvrie (Indrea)

  • De se arată multe gâște sălbatice și iepurii se apropie de sat, va fi iarnă grea. 
  • Decemvrie, geros la început, ține gerul 10 săptămâni. 
  • Moș Crăciun zăpădos prevestește un an mănos. 
  • De va fi Crăciun ploios, vor fi Paștele friguroase. 
  • Indrea generos aduce an mănos. 
  • Ochii stăpânului îngrașă vitele.

Sursa: Eparhia Ortodoxă Română a Vadului, Feleacului și Clujului - Vicariatul Alba Iulia, Calendar pe anul 1943, Tiparul tipografiei Alba, Alba-Iulia, 1942

29 iulie 2016

Horoscop bisericesc

Calendar creștin ortodox pe anul 1943 (BCU Cluj)

Una dintre puținele ocazii în care ateismul fraternizează cu religia este generată de problema credinței în zodii. Primul, pentru că astrologia ține, în fond, de o credință în supranatural; cealaltă, pentru că astrologia conduce la raționalizarea unor constrângeri de ordin moral. Chiar și așa, zodiacul apare pictat în mai multe biserici din România, deci vedem că legătura astrologiei cu religia este una cu mult mai complexă decât ar părea la prima vedere. De cele mai multe ori explicația oferită este aceea că în spațiul creștin zodiile ar fi lipsite de semnificația lor tradițională, oraculară, ele fiind simple însemne grafice ale curgerii timpului -  parte din marea creație divină. Totuși, zodiacul de mai jos vine să contrazică această poziție. El a fost extras dintr-un calendar creștin editat în 1942 sub auspiciile Eparhiei Ortodoxe Române a Vadului, Feleacului și Clujului. Alături de de zilele lunilor găsim și prevestirea caracterului oamenilor în funcție de stăpânirea zodiei. Textul a fost preluat inclusiv cu ortografia epocii, datele calendaristice fiind conforme cu vechiul calendar iulian. Vedem aici că zodiacul nu începe cu Berbecul, așa cum se obișnuiește, ci cu Vărsătorul, care este prima zodie din calendarul civil (în paranteză fie zis: forma arhaică Vărsătorul de apă, întâlnită în textele mai vechi, mie mi se pare cu mult mai potrivită).

Zodia Vărsătorului (7 Ian. - 8 Febr.)
Fata născută în această zodie e veselă din fire, are pe vino'ncoace și e statornică în dragoste. Chibzuită și cum se cade, e noroc la casă. Bărbații născuți în luna aceasta sunt vioi, buni și credincioși. Cam umblă după mândrie, dar răsbesc greutățile din cale.

Zodia Peștilor (8 Februarie - 9 Martie)
Femeile născute în această zodie sunt frumoase, chibzuite la toate; vor fi bune soții și mame. Bărbații dimpotrivă sunt firi schimbătoare, umblă după năluci, dar prind repede să se înflăcăreze pentru ce e bine și frumos. Averea nu se prea ține de ei, în schimb sunt darnici și înclinați spre facere de bine.

Zodia Berbecului (9 Martie - 9 Aprilie)
Aduce femei frumoase, domoale din fire, dar cam curioase și umbând după găteli; le place să audă laude. Bărbații sunt cam iuți; le sare țandăra pentru nimica toată. Buni de gură, dar uită lesne făgăduiala. Le place să steie tot în capul mesei și repede iau hotărâri.

Zodia Taurului (10 Aprilie - 10 Mai)
Aduce femei deștepte, cum se cade și răsbătoare. Bune gospodine dar sunt vajnice la mânie. Bărbații sunt și ei iuți, gata de gâlceavă, dar pricepuți la toate.

Zodia Gemenilor (11 Mai - 10 Iunie)
Aduce femei ca Ileana Cosinzeana, blânde, fără pretenții, dar în schimb cam lasă-mă să te-las; se descurcă însă în gospodărie. Bărbații sunt și ei mândri la trup, umblă după dragoste, dar sunt buni la inimă, inimoși și sfătoși. Scot treburile din încurcătură, deși adeseori cu vicleșug.

Zodia Racului (11 Iunie - 12 Iulie)
Femeile născute în această zodie sunt vioaie, iuți la harță și vorbă. Sunt în schimb harnice în toate și răsbesc prin viață. Bărbații sunt și ei vioi; le place să cânte și să joace; sunt economi, ba chiar zgârciți. Apucă uneori razna fără multă chibzuială.

Zodia Leului (13 iulie-12 august)
Aduce femei istețe, frumoase, dar cam caută nod în papură. Nu uită ușor răul ce li s'a adus. Au însă inima deschisă și nu sunt pornite la gânduri urâte. Bărbații sunt buni la suflet, dar sunt cam papă-lapte și fără voință, deși ținuți din scurt, duc treburile la capăt.

Zodia Fecioarei (13 August - 12 Sept.)
Aduce femei cu vino'ncoace, sfiicioase. Sunt soții credincioase, mame bune și gospodine neîntrecute. Bărbații sunt veseli, cu fața luminoasă. Și ei sunt buni gospodari, buni soți. Au un cusur: lesne sunt trași pe sfoară, fiind de bună credință.

Zodia Cumpenei (13 Sept. - 12 Oct.)
Aduce femei vesele, șăgalnice; le place să fie lăudate dar le plac și podoabele. Ar fi bune gospodine, dacă n'ar fi cam mână spartă. Bărbații sunt vorbăreți, lăudăroși. Se chibzuiesc însă bine până ce încep o treabă; de aceea nu le merge rău în viață.

Zodia Scorpiei (13 Oct. - 12 Nov.)
Aduce femei avare de bani și care nu știu să țină tainele. Schimbăcioase din fire, ajung arțăgoase și gâlcevitoare. Bărbații sunt iuți la minte, mereu căutând să iscodească ceva. Cu vârsta ajung tăcuți, morocănoși și ursuzi.

Zodia Săgetătorului (11 Nov. - 11 Dec.)
Aduce femei cuvioase, dar care nu se prea lasă purtate de nas. Sunt harnice și muncitoare. Bărbații sunt și ei ageri, cu judecată sănătoasă; deși cam ambițioși, sunt însă întreprinzători și dornici de slobozenie.

Zodia Țapului (12 Dec. - 7 Ian.)
Aduce femei chipeșe, frumoase, umblând după găteli și petreceri. Au cusurul de a fi cam mândre, măcar că nu vor să arate. Bărbații sunt vrednici și umblă după măriri. Cred că alții ca dânșii nu mai sunt pe lume.

21 iulie 2016

Un cadran lunar sau ora în funcție de Lună

Noapte cu Lună Plină

Știați că un ceas solar funcționează chiar și noaptea, la lumina lunii? Luna urmează aproximativ același drum pe cer ca Soarele, orbita ei fiind înclinată cu numai 5 grade față de ecliptică. Față de fundalul stelar Luna rămâne zilnic în urmă cu circa jumătate de grad, adică aproximativ un diametru lunar aparent, iar prin raportare la Soare cu circa 48 minute. În același timp fazele lunii se succed cu o periodicitate de aproximativ 30 de zile. Luna Nouă invizibilă are loc la conjucția satelitului nostru natural cu Soarele, atunci când ambii aștrii sunt situați pe aceeași direcție și de aceeași parte a Pământului. După aproape 15 zile, Luna se aliniază iarăși pe aceeași direcție cu Soarele, dar acum pe cealaltă parte (în opoziție) și spunem că avem Lună Plină, adică faza cu iluminare maximă. Între Luna Plină şi Soare există un decalaj de 12 ore provenite din acumularea zilnică a celor 48 de minute (48 min/zi x 15 zile = 720 min=12 ore). Cu alte cuvinte, dacă Luna Nouă răsare și apune deodată cu Soarele (deși invizibilă!), Luna Plină răsare de-abia atunci când Soarele apune.

Folosind un cadran solar obișnuit, timpul poate fi determinat în funcție de Lună cu o aproximație destul de mare, mergând până la 45 de minute. Cea mai mare dificultate constă în estimarea corectă a vârstei lunii, adică a numărului de zile scurse de la momentul Lunii Noi, atunci când Selena s-a aflat în conjuncție cu Soarele. Pentru aceasta putem folosi de exemplu un calendar bisericesc, în care fazele principale sunt marcate corespunzător. O metodă mult mai interesantă, dar și mai imprecisă, presupune folosirea unui dispozitiv numit volvelă.


Discurile concentrice ale volvelei se potrivesc astfel încât imaginea din fereastra circulară decupată să reflecte cât mai fidel procentul de iluminare sau faza lunii observate. Vârsta lunii se citește apoi de pe margine. Odată aceasta stabilită, se socotesc câte 48 de minute pentru fiecare zi, iar corecția de timp obținută se adaugă la ora lunară afişată de cadran.

Cadranul solar din Rădaia (jud. Cluj) sub clar de lună

Luna indică ora 10:30 pe cadranul solar

Fotografiile de mai sus au fost realizate în noaptea de 20/21 iulie 2016 şi surprind razele lunii pe ceasul solar din Rădaia. Pentru experiment am ales un cadran solar situat într-un loc ferit de lumini parazitare (iluminat public, autovehicule etc.). Luna a fost suficient de puternică pentru a proiecta umbre, ora indicată fiind 10:30 timp legal român. Ştiind că Luna Plină a avut loc pe 20 iulie dimineaţa devreme, la ora 01:57, avem toate datele necesare pentru a transforma timpul lunar în ora ceasurilor convenţionale. Deoarece între Luna Plină şi momentul fotografiei s-a scurs circa o zi, trebuie să adăugăm 12 ore şi 48 minute la timpul indicat pe cadran. La ora 23:18 obţinută va mai trebui să adăugăm ora de vară pentru a obţine timpul convenţional (cel al ceasurilor comune), rezultând ora 00:18. Din eticheta fotografiei vedem că suntem foarte aproape de realitate: ora căutată era de fapt 00:19.

Tot legat de subiect vă recomand să citiți articolul excelent scris de gnomonistul italian Simone Bartolini, Determinare l'ora con la Luna

18 iulie 2016

Gromovnic, file de poveste

"Gromovnic al lui Iraclie Împărat" (1795, BCU Cluj).
Ilustrație cu planeta Mercur (stânga) și anii săi de stăpânire (dreapta). 

Gromovnicul este o carte-oracol cu caracter astrologic, un fel de zodiac împletit cu elemente de meteorologie populară. Originea lui este incertă. Unul dintre primele gromovnice în limba română este exemplarul apărut cu grafie chirilică la București în 1795 (foto mai sus). Cât despre răspândirea lui în lumea satului arhaic românesc se cuvine să-l citez pe Marcel Olinescu, care, în studiul său "Cutremurele în mitologia românească" punctează: "Aproape nu e uncheaș sfătos într-un sat sau dascăl la biserică să nu aibă un astfel de gromovnic la care vin oamenii să se intereseze de vremea care va fi în luna sau săptămâna viitoare, de va fi cutremur, sau pentru care grână va fi anul favorabil sau nu..."

Gromovnic din Sângeorz-Băi, jud. Bistrița-Năsăud

Un asemenea gromovnic i-a aparținut, probabil, învățătorului Iustin Sohorca (1881-1966) din Sângeorz-Băi (jud. Bistrița-Năsăud), care l-a lăsat moșternire bunicului meu patern, singurului său nepot. Clipa descoperirii volumului îngălbenit de timp într-un sertar, copil fiind, o păstrez și acum vie în memorie. Mă fascinau în primul rând desenele exotice de pe paginile vechi și rupte: ele înfățișau diferite animalele sau simboluri neobișnuite, pe care abia după descoperirea astronomiei le-am asociat zodiacului și planetelor. Bunicul, căruia de mic fusesem învățat să-i spun "Tata Bunu" pentru a-l deosebi probabil de perechea maternă, era doctor docent în medicină, deci intelectual, dar totodată mândru fiu al satului în care crescuse. El se arătase puțin neliniștit de descoperirea mea, manifestând o atitudine prudentă: pe de o parte, îmi prezentase cartea ca pe un basm lipsit de realitate și un produs al superstițiilor de demult, pe de altă parte aprecia totuși caracterul istoric al textului și era mândru că acesta se aflase în posesia unei rude, fie ea și una îndepărtată, prin alianță. Totuși, țin minte că după câțiva ani, probabil influențat de o puternică credință religioasă, Tata Bunu se răzgândise: voia să cedeze gromovnicul Bibliotecii Centrale Universitare pentru că - după cum rețin că îmi spunea - nu-i mai plăcea să aibă zodii în casă (legătura dintre biserică și astrologie e una complicată, elemente astrologice de prevestire întâlnindu-se în Calendarele bisericești editate de Mitropolia ortodoxă a Clujului până prin anii 1940 - despre aceasta vom mai vorbi poate cu altă ocazie). Prin urmare nu am mai discutat cu el despre acest subiect și nici nu am mai dat atenție volumului, crezându-l donat. Bunicul s-a stins la puțin timp după majoratul meu, în 2002.

Apoi, săptămâna trecută, așa cum se întâmplă de obicei când cauți ceva și descoperi întâmplător total altceva, m-am bucurat să regăsesc pe un colț de raft gromovnicul pe care îl considerasem pierdut. Este unul din exemplarele apărute la Editura Librăriei Ciurcu din Brașov. Pe lângă gromovnicul propriu-zis, ediția a fost îmbogățită cu un sinaxar (calendar bisericesc al sfinților), un trepetnic (preziceri făcute pe baza unor mișcări musculare involuntare), cu tabele pentru calculul datei Paștelui (Pascalia) și cu multe sfaturi gospodărești. Starea volumului este una precară, semn că a fost răsfoit de generații întregi în căutarea unor răspunsuri referitoare la soartă, destin sau pur și simplu la vreme sau agricultură. Coperta inițială lipsește, fiind substituită de o foaie cartonată atașată de paginile legate printr-un cotor de tifon. Farmecul și valoarea cărții sunt sporite de numeroasele însemnări datate, cea mai timpurie purtând anul 1912. De pildă, iată inscripția după sinaxarul pentru luna mai:


Numele Ciocan David apare de mai multe ori scris pe pagini alături de Grigore și Alexandru Ciocan, Petri Ioan sau Flore Mărcuș, toate scrise cu creionul, în cerneală sau în culori. Iată o altă inscripție nemuritoare, de această dată la finalul capitolului despre stăpânirea celor 7 planete cu privire la soarta oamenilor:


Am fost surprins să descopăr în volum și unele mărturii istorice de ordin numismatic. Figurile circulare de mai jos au fost obținute prin așezarea unei monede sub coală și hașurarea reliefului de pe ambele fețe. Este vorba de o monedă de 5 penghei, valuta ungurească folosită din 1927 până la introducerea forintului în 1946. Silueta din dreapta aparține lui Miklos Horthy. Folosind același procedeu s-au imprimat pe pagini și desene pentru monezi românești din anii '50, de 10 și 25 de bani.


Textul gromovnicului poate fi citit aici

13 iulie 2016

Măsurători pe Lună

Luna la Primul Pătrar 

Luna își schimbă zilnic aspectul cu o periodicitate de circa 29,5 zile: spunem că ea trece prin diferite faze (din grecescul phasis=aparență), începând cu Luna Nouă când discul ei este invizibil și culminând cu Luna Plină când se observă un disc circular. Primul și Ultimul Pătrar sunt fazele în care satelitul nostru natural apare sub formă de semicerc; ele sunt zile prielnice pentru efectuarea de observații astronomice chiar și prin intermediul unui binoclu sau telescop modest pentru că atunci umbrele munților, văilor și craterelor dezvăluie privirii toate detaliile peisajului lunar. În plus, în acele zile speciale se pot efectua unele măsuratori telescopice asupra reliefului selenar folosind numai geometria alinierii cu Soarele și proprietățile funcțiilor trigonometrice. Metoda a permis cunoașterea aproximativă a înălțimii munților sau a adâncimii craterelor lunare încă de pe vremea lui Galileo Galilei (secolul al XVII-lea), deci cu sute de ani înainte ca Selena să fie explorată robotic, ceea ce este un lucru uimitor.

Fie buza craterului reprezentat în figura de mai jos cu înălțimea H; ea proiectează în depresiune o umbră de lungime L la momentul Primului Pătrar, HLO fiind unghiul de incidență al razelor solare cu suprafața lunară.

Formarea umbrelor reliefului lunar

Fie acum Luna privită de sus (de deasupra polului nord).


La momentul împlinirii Primului Pătrar, jumătatea dreaptă a discului lunar este iluminată, iar unghiul dintre Pământ, Lună și Soare atinge 90 de grade pentru că sfera Lunii este luminată din lateral (de pe Pământ noi vedem doar partea îndreptată spre noi, adică semicercul inferior al desenului). În dreapta liniei imaginare care separă jumătatea luminată de cea umbrită (terminator), la distanța observată PO=d față de aceasta, se găsește buza craterului nostru delimitat prin construcția ajutătoare HLO. Din triunghiul dreptunghic CPO mai cunoaștem CO=r=raza Lunii=1.737 km. Putem observa că triunghiurile CPO și HOL sunt asemenea. Așadar, unghiul de incidență al razelor solare HLO este egal cu unghiul PCO, adică depărtarea formațiunii de relief față de terminatorul lunar  ("longitudinea" ei). Pentru culmile aflate în apropierea terminatorului (cu un unghi PCO=HLO mic, valoare <10 grade) putem aproxima sinusul prin tangentă astfel:

sin PCO = tan HLO

Adică:

d/r=OH/OL

Rezultă de aici că:

OH=OL*d/r

Altfel spus: la Primul sau Ultimul Pătrar, înălțimea formațiunilor lunare este direct proporțională cu lungimea umbrei lor și cu depărtarea față de terminator (r sau raza lunii fiind constantă).

Să exemplificăm utilizând fotografia de mai jos, realizată pe 29 aprilie 2012, ziua Primului Pătrar. Ne propunem să determinăm înălțimea buzei estice a craterului Aristillus din Marea Ploilor prin raportare la baza acestui crater.

Luna la Primul Pătrar, cu terminatorul și craterul Aristillus marcate


Pe fotografie am măsurat r=9,52 unități, d=1,7 unități, lungimea umbrei OL=0,1 unități. Așadar, înălțimea OH=0,1*1,7/9,52=0,018 unități. Stim că 9,52 unități din desen reprezintă 1.737 km (raza Lunii exprimată în km), deci o unitate de măsură echivalează cu 182,46 km. Rezultă că înălțimea buzei estice a craterului ar avea circa 3,3 km. Verificând pe Wikipedia aflăm că suntem destul de aproape cu estimarea noastră, adâncimea craterului Aristillus fiind în realitate de 3,6 km.

11 iulie 2016

Ceas solar vertical la Moara de Vânt

Ceas solar vertical la Moara de Vânt, com. Ciurila, jud. Cluj

Zooparcul Moara de Vânt se îmbogățește cu un nou ceas solar! La numai câțiva metri distanță de ceasul solar amplasat în iulie 2015, am montat pe peretele clădirii principale un panou viu colorat de 85x85 cm care măsoară orele senine între 2 pm - 8 pm timp legal român, respectiv 3 pm - 9 pm ore de vară (între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie dăm ceasurile noastre înainte cu o oră prin convenție). Timpul este indicat prin umbra tijei de aluminiu care trece peste stelele orare la momentele corespunzătoare din zi.

Ora 3 pm timp legal român (4 pm oră de vară)

Ora 4 pm timp legal român (5 pm oră de vară)

9 iulie 2016

Jupiterium

Jupiteriumul de la Muzeul Galileo, Florența

Globul de mai sus reprezintă un fel de ceas mecanic pe care l-am văzut expus la Muzeul Galileo din Florența. El simulează fidel poziția și mișcarea aparentă a Soarelui, Lunii, planetei Jupiter și a sateliților săi galileeni dintr-o perspectivă geocentrică. Iată și filmulețul oficial de prezentare:


Din păcate această animație tumultoasă este extraordinar de înșelătoare. Pentru că totul se petrece în timp real, nu veți remarca nicio mișcare a planetelor decât dacă observați modelul în muzeu la interval de câteva ore sau zile. Piesa a fost realizată de prestigioasa firmă producătoare de ceasuri Officine Panerai și cuprinde 1532 de componente. În plus, ea este înzestrată și cu un calendar perpetuu.

Erori de consistență: ecliptica taie ecuatorul ceresc
în semnul Fecioară și nu în Balanță

Faptul că semnele zodiacale au fost înscrise pe ecuatorul ceresc (inelul argintiu) și nu ecliptică (brâul constelațiilor), așa cum ar fi fost normal, reprezintă o gafă astronomică minoră pe care sunt dispus să o trec cu vederea. Mai grav în schimb este faptul că s-a folosit grafia astrologică veche pentru a raporta constelațiile zodiacale moderne în locul semnelor zodiacale asociate, așa cum ar fi fost normal, producând un talmeș-balmeș noțional regretabil care pune în umbră complexitatea piesei și ambiția ceasornicarului. O asemenea interpretare contemporană prost documentată nu-și are locul în cazul unei piese care încearcă să ofere o introspecție istorică în universul geocentric de odinioară...

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...